Newark Dyke铁路桥的详细动力分析

• 弓弦拱桥主要用于高速列车运行

• 相互作用模态动力技术的应用（IMD）

• 详细的动力分析

纽沃克桥是一座长77m，宽11.25m，钢弦铁路拱桥，它是为下一代高速（225 km/h）列车而设计的新桥，它也是此类桥梁中的**座。由于两条东海岸主要铁路线要同时通过英格兰纽沃克特伦特河，因此在两座已经废弃的老桥处重新建了此桥。Cass Hayward & Partners用LUSAS Bridge分析软件对结构进行了详细的动力分析。当不同列车以各种时速过桥时，IMD技术为动力分析节约了大量时间。

要求

按照客户的要求，公司需要对12种类基本的列车过桥进行动力分析，车中可能还有各种不同的装载量。结果认为3种高速列车及有可能达到桥梁的临界荷载，他们分别是：  Eurocode ENV 1991-3 Type 3列车、Class 373 Eurostar Capital Sets列车和ECML GNER GEC Alsthom/FIAT 160 时速列车。他们主要用轴力和惯性矩的动力增幅以及桥面板0.35 g的垂直极限加速度来评定的，认为列车过桥时，过大的加速度会引起道渣的不稳定。此外也必须对结构影响重大的敏感性参数结构阻尼、刚度和质量等进行选择。基于以上原因，需要一个快速的分析程序。

建模

LUSAS用壳和梁来模拟较硬的桥面结构。梁单元用来模拟桁架弦杆，这样就可以避免桁架在分析中出现局部弯曲模态。

动力分析的评估习惯上都从特征值分析开始，这可以得到结构的响应频率、特征值矢量和桥梁的参与因子，然后得到一个单位轴力过桥生成的模态力历程。对于每一辆过桥的列车，先由独立的轴重生成荷载断面，然后再生成合成模态时间历程。使用LUSAS IMD工具可以分析此峰值动力响应，当前项目要求列车从150 km/h时速到288 km/h时速过桥，速度增量为3.6 km/h。

     LUSAS model　                                               Typical eigenmodes

纽沃克桥分析结果形状变化都在结构的选择点上显示出来，并计入了各种时速下时间历程。通过计算结果与设计临界荷载的比较，咨询公司完成了结构的动力评估。LUSAS IMD可以进行非常精确的桥梁或者结构的线性动力响应分析，对所加的荷载也非常宽松，允许多辆列车以不同的时速过桥，与传统的分析方法相比，IMD技术能为用户节省大量的分析时间，也使得桥梁的动力分析设计变得完全可行而有依据。对于整个结构或者特定的节点与单元，相应的轴力、弯矩、位移、时程响应和峰值响应都可以得到。结果可以用图、表、等值线、矢量或者峰值特征图等形式生成。

IMD是如何进行工作的？

IMD 分析包括决定模态形状的主要频率范围的特征值提取（包括选择范围以外的特征值）、自然频率和模态质量（参与因子）。依存于频率的模态荷载被依次施加到每个模态上，然后将各个独立的响应汇总，从而得到结构上任意一点的响应值。

结构的线性假设条件是确保IMD工具能实行正确的线性叠加技术，由此而产生的明显效应是：它较以前用传统的时间积分方法计算所耗的时间要明显减少，即从几个小时降低到了几秒钟。因此，此项技术为设计和分析节省了大量的时间，同时也对处理小阻尼结构的线性瞬态动力分析大大节约计算资源。

纽沃克桥计算要求列车以恒定速度过桥，而且不同工况下速度要变化，这样算出的结果是有一个评定的范围。结果文件可以包含单一列车速度的完全时间历程数据，也可以仅包含一定速度范围内的峰值响应数据。